실수의 대소관계[미분응용]

미분응용 파트에서는 어떤 문제가

출제되냐~ 함수의 최댓값 or 최솟값을 

물어보곤 한다!

 

식을 세운 후에 미분 잘해서

=0을 만족하는 임계점을 찾으면 

문제가 끝나는 경우도 있지만

 

가끔 내가 얻어낸 값이

2-3개 있을 때,

값들의 대소를 따져서

가장 큰거, 가장 작은걸 찾아줘야 할 때가 있다!

 

2랑 8 중에는 8이 큰게 당연한데

루트8과 e 중에는

어떤게 더 클까?

 

이렇게 애매할 때의 문제를 풀어보자.

 

임계점 찾으면 문제는 거의 다 풀었다고

볼 수 있다~

 

여기서 c는 꼭 주어진 구간 [a,b]안에 포함!!

포함되지 않는 점이 임계점이면

우리 알빠 아니다~ 우리는 [a,b]에서만

궁금하니까!

 

이 기출문제를 한 번 풀어보자!

 

일단 미분!

 

임계점이 2개가 나왔는데

범위에 포함되지 않는 점은 바로 무시!

 

이 3개의 값 중에서

음수는 유일하니까 당연히

그 놈이 최소가 될테고

 

이제 양수 2개 중에서 어떤게

더 큰 값인지를 알아내야한다!

 

느낌이....

no 느낌말고 직접 눈으로 살펴보자.

 

전 이렇게!

분수형태에서 분모의 모양을

동일하게 맞춰두고 분자의

대소관계만 따져서 누가 더 큰지

판단하자!

 

a, b가 있을 때,

나누기를 이용해서

b/a의 값이 1보다 큰지, 작은지를

알아내서 대소관계를 따질 수도 있겠죠?