절댓값 함수 그래프[3가지]

여러 그래프를 우리가 다루게 되는데

기본적인 포물선, 원, 직선

같은 easy한 애들도 있지만

 

오늘은 절댓값이 포함된 함수의

그래프는 어떻게 그릴지 생각해보자.

 

젤 기본적인 y=|x|부터

 

여러분 우리 절댓값 이 자식

별로 안 좋아하잖아요?

 

문제에 나오면 괜히 내가 절대

풀 수 없을거 같고...

일단 꼭 우리 옆에 저 짝대기를 없애봅시다.

 

틀리더라도 짝대기를 정리한 후에

이건 못 푸는 문제구나~

풀 수 있는 문제구나~ 판단하기.

 

일단 다시 돌아와서 x=0을 기준으로

그래프가 달라지네?를 봤다면 끝.

 

x=0(y축)을 기준으로 xy평면이

2개의 영역으로 나눠졌고

그러면 총 2개의 그래프가 그려지겠다!

 

이번에는 절댓값이 2개로 늘어나면서

각각의 절댓값이 2가지로 벗겨질 수 있고

그러면 총 4가지의 경우가 나오겠다!!

 

그래프 자체를 뚝딱 그릴 수 있겠지만

일단 처음 그리니까 오늘은 영역에

따라서 함수가 어떻게 되는지 살펴봅시다.

 

x=0, y=0이 xy평면을 총 4개의 영역으로 

나누고 있고 그 4개의 영역에서 각각의

그래프가 그려지겠다!!!

 

생각보다 easy하죠

절댓값은 대칭성을 가지면서 그래프가 그려지는구나?

 

나중에 처음 보는 친구가 나와도

절댓값 벗겨서 한 줄 잘 이어주면

나머지도 대충~ 이어 붙이면

답이 짠하고 나올수도 있다!

(아니다 이건 너무 야매같다, 하지마)

 

이 놈은 특이하게

영역을 나누는 기준이 y=x, y=-x라는 

우리한테 익숙한 직선이 나누고 있는거죠!

 

근데 앞에서 x, y축을 기준으로 

절댓값이 벗겨질 때는

그냥 직접 함수를 우리가 구해보긴 했는데

얘는 기준이 y>x같이 되니까 머리가 아프네요.

 

그럴 때!!

그 영역의 점을 그냥 대입해 보는거죠

4개의 영역중에 오른쪽 영역에서

절댓값 두 개가 각각 어떻게

정리될지 알아보기 위해서

(1,0)을 대입하는거에요!

 

그걸 대입했을 때,

양수면 +로 정리하고

음수면 -로 정리하는거죠!

 

나중에 또 유용하게 

이용할 일이 나오길