M급수[복잡한 함수에서]

대표적인 함수의 M급수는 

우리가 다 외워두고 문제를 풀게 되는데

오늘은 '엥? 내가 모르는 형태네'하는

문제를 풀어보자!

 

우리가 알고 형태가 아닌 합성함수 형태!

 

그래도 f를 n번 미분한 후에 0을 대입하는

대표적인 M급수 문제인건 알 수 있다~

 

그러면 저 이상한 f(x)의

모양을 바꿔줘야 할텐데

함수에 역삼각함수가 있다!

 

역삼각함수가 보이면 치환을 생각하자.

다음엔 적분하는 함수에 역삼각함수가

있는 경우도 있는데

그 때도 치환을 해서 정리해주면

적분이 후딱 끝나버린다~

 

그러면 이상하게 생겼던 f(x)가 

이제 보기 좋게 바뀌고

이 놈은 보자마자 우리가 아는 형태다~

 

외우기 싫었던 (1+x)의 p승 형태!

 

그러면 다시 M-급수 문제에 집중해서

우리는 빠르게 12승만 찾아주면

다 끝난다~

 

아... 2번째 줄에 부호가 틀렸어요

-x^4의 3승이라 -가 살아있어야하는데

어캐 또 마지막 줄엔 잘 적었네... 또륵

(아마 보기에 -밖에 없어서 그냥 -붙여버린듯...)

 

그러면 문제는 끝.

 

역삼각함수를 보고 치환만 떠올리면

별반 다른 문제는 아니었다~

 

또 자주 나오는 형태로는 

sinx의 제곱형태! 반각공식을 이용해서

1-co2x 형태로 바꿔준 후에

M-급수 전개하는 형태!

 

결국 함수정리를 어떻게 할지 생각만 해두면

우리가 많이 풀어본 M-급수 문제와 똑같아진다!