m급수 유형 정리하기[편입수학]

너무 기본적인 n번 미분 후 0 대입하기!

그런 문제들은 빼고

자주 출제되는 쉬운 유형은 아니지만

공부할 때, 차근차근 다룰만한 

놈들로 4문제만 풀어봅시다!

 

모든 기출문제에 빠지지 않고 출제되다 보니

저절로 연습이 많이 되곤 하는데,

어렵고 자주 안 나오는 아래 유형들도

사실 핵심만 알고 있으면

우리가 매번 풀던 문제랑 다를바가 없거덜랑요.

 

m급수 유형 중에 극한하면

사실 어렵지도 자주 보기 힘든 유형도 아닌데

이 놈은 분모 자리 생긴게 특이하잖아요?

그래서 가져왔슴둥

 

우리가 매번 풀던 문제도 핵심이 뭐였다?

그것만 알고 있으면

이렇게 이상하게 생긴 녀석도 

그대로 따라서 풀면 충분히 풀 수 있다!

1초컷 가능!

 

우리는 p승만 보고 바로 호로록 답을 찍는단 말이죠!

 

그러면 우리가 분모만 쳐다봤을 때,

cosx의 첫 항은 1 이니까

x^3이랑 만나서 x^3이 첫 항이 될거고

그걸 7/3승 해주면

x^p에서 p는 7인 상황이겠다!

그러면 분자에서 x^7의 계수만 고르면 끝이네?

 

그러면 답이 1번이 벌써 나오는거죠!

 

뒤에 -(다항식) 부분에서

x^7이 포함되어 있고 그 7승 끼리 계산을 해주는 

경우도 물론 많지만 지금 문제에서는 바로 

답을 고를 수 있는 상황이었다!

 

핵심은 p승 찾아서 답 찍는 거였다!

이것만 기억하면 된다는 거죠!

 

이 문제는 어렵기도 하고

풀이가 길고 더럽긴 한데,

기출시험을 치는 도중이라면 

풀기 어려울 수 있다! 그런데 m급수를 공부하기에는

참 좋은 문제다~

 

ln(1+x), 1/1-x 를 가지고 문제를 풀 때

항상 하는 말이 1이 주인공이다 x에 집중하지 마라

1을 먼저 만든 후에 정리해주면 답이 다 풀릴거다~

 

이런 의미에서 ln2가 보기에 왜 있는지 이해할 수 있겠죠!

 

그리고 1을 강조한 문제유형에서

좋다고 바로 다항식을 대입하지 말라고 했던

이유를 제대로 이해하고 있으면 참 좋은데~

 

그건 뒤에 가서 하는걸로

 

그러면 이제 ln(1+x) 형태로 잘 정리했고

내가 알고 있는 m급수에서 x자리에

좀 더럽긴 하지만 더 괄호를 다 집어 넣어주면 되겠다~

 

그러면 끝이긴 한데~

혹시나 더럽다고 첫 항만 가지고 문제 풀지 말기!

 

굳이 적지는 않더라도 뒷부분을 버려도 되는지

가져가야하는지 판단하면서 문제 풀기!

 

이 문제는 2개로 풀어봅시다

하나는 f(x)를 조금 이쁘게 정리한 후에 풀어보고

그냥 1/{1+x^2 +x^4}을 바로 전개해서 cosx랑 곱해서

골라내는 풀이로!

 

이 풀이로 푼 이유는

우리가 1-x+x^2, 1+x+x^2을 보면

그냥 저절로 악! 불편해 

두 덩어리로 줄여줄래! 이걸 기억했으면 해서!

 

그러면 1/1-x^6을 내가 전개하면 사실상 1을 제외하고는

이미 내가 찾아야하는 차수를 넘어가서 다 버리고

호다닥 cosx랑 앞에 있는 괄호만 곱해주면 

끝이니까! 이게 아주 편안~하다.

 

야 니가 처음 수업할 때,

x자리에 다항식 덩어리 집어 넣지 말라매!

이럴 수 있어서 가져온 문제!

 

무조건 갖다 집어 넣는걸 좋아하지 말라고 했던거고

그게 가능한 문제도 있다는 사실을 기억하기!

 

이 문제에서는 첫항이 x^2이라서 

충분히 집어 넣고 내가 찾아야 하는 4차까지 골라내는

풀이를 선택해도 괜찮다~

 

사실 이 문제는 굳이 넣어야하나 했다가

 

요즘 출제되는 유형은 아닙니다.

18-20년도 이 시기에 참 많이 냈어요.

이 학교 저 학교 할 거 없이

m급수 다 전개해서 때려넣고 나누기 해라!

이런 문제가 많았어서 

 

생각보다 끊어졌던 옛 기출유형을 가져와서 

출제하기도 하니까

m급수 유형 중에 이런 놈도 있었지!

이 정도로 알아두기!

 

m급수 가지고 나누기 할 때는

우리가 알고 있는거랑 다르게

차수가 낮은 놈부터 적으면서 해야겠죠?

높은 놈은 못 적으니까!

 

어차피 나중에 행렬할 때,

케일리-해밀턴 하면서 또 나누기 할 일도 있고

그냥 체험해보는걸루!

나중에 공업수학에서 역연산자 배우고 나면

요정도는 바로 답이 나오니까!

계산연습 해봤다~

 

기출에 너무 많이 나오니까

제일 연습을 많이 하는 파트가 m급수가 될텐데,

그런 파트 일수록 조금 더 제대로 이해하고 있으면

남들은 틀릴 문제를 맞출 수 있다!

 

m급수는 이렇게 풀든, 저렇게 풀든

제대로 풀었으면 전개했을 때, 결과가 같으니까

공부할 때, 요래저래 풀어보기!