다변수함수+합성함수+두 번 미분

안 그래도 복잡한

다변수함수의 합성함수 미분을

두 번까지 미분해보자!!

 

일단 x, y를 r로 편미분한 값은

계산하는데 계속 필요하니까

먼저 찾아두자!

 

일단 나중에 적을 자리 생기면

호다닥 적어두기!

 

이거까지는 뭐

공식처럼 생각해도 되고

작대기 그어서 어떤 모양인지 예상해도 되고

 

f가 x, y에 영향을 받는구나~

x에 영향을 받고 오오 x는 r에 영향을 받는구나

+ y에 영향을 받고 오오 y는 r에 영향을 받는구나

 

이러면 더 머리아플라나

 

이제는 1번에서 구해둔 값을

r로 한 번 더 편미분

 

첫 번째로 조심할 부분은

x, y를 r로 편미분해서 나온 값에 r이 있다면

그 놈도 미분해줘햐하는 점!!

 

일단 그것부터 처리하면

두 번째로 조심할 점은

결국 f를 r로 편미분하는 것이므로

우리가 앞에서 했던 것처럼 다뤄줘야한다!!!

 

x, y로 미분해주기

 

다 적어둬서 지저분하지만

실제 문제 풀 때는

보기에 있는 놈들 보면서

이건 틀렸네, 요놈이네 하면 빨리 풀 수 있다~

 

x로 한 번 y로 한 번 편미분한

순서가 다른데 한 방에 적은 이유는

클레로 정리를 이용!