간단해 보이는 적분

자자 여러분

이거 적분해봅시다.

 

어캐 적분하면 될까...흐음

그래도 솔직히 삼각치환이 젤 먼저 보이긴 한다 그쵸?

 

레츠고~ 삼각치환 중에서도 sec치환하는 형태인건

알아봤으면 이제 그냥

치환만 해주면 끝이다~

 

뭔가 쎄한게 답이 없어보이는데,

계속 진행해보면

 

여러분

tan랑 sec가 같이 있는데 적분이 딱

안 보이죠? 그럴땐, cos, sin으로 바꿔봐요

그러면 해결될때가 있답니다?

 

이러면 끝났죠?

왜 끝났냐? 싶으면 안 외운거죠 여러분... 

외워야해요. 이런 과정 속에서

어캐 저 2개를 유도합니까 겁나게 더러운걸~

 

지금 외우기!!!

sec, sec3승 외웠죠?

거기다가 -만 추가해주면 됩니다요.

 

그러면 적분은 끝났는데,

내맘대로 theta를 적어뒀으니까 다시 t로 바꿔주자!

 

빡세다 빡세~

이러면 더럽긴 했지만 적분을 잘해줬다~

 

이번에는 같은 놈을 삼각치환말고

분수함수를 이용해서 적분해보자!!

 

분모가 인수분해가 되니까 인수분해해서

정리를 조금 해두고 이 놈을 부분분수로 정리하면 되는데

이 과정이 더럽습니다...

 

사실 부분분수 최종형태 잡아두고

가리고 대입하는 걸로 제곱항 2개 끝내고

나머지 두개는 비교해가면서 찾는게 맞긴한데...

 

오늘 이렇게 하고 싶었어요.

왜요

 

이 과정이 맘에 안 드는거지

a, b, c, d를 찾은 순간

이 문제는 적분이 확 간단해진다!

 

그쵸 적분은 훨 쉽죠?

 

자자

적분했다고 끝이 아니라

숙제가 있습니다요.

 

제가 2가지 방법으로 적분을 했잖아요?

저 2개의 답이 생긴게 다르단 말이죠?

같은 답인걸 볼 수 있나~

이걸 연습해야합니다.

 

내가 어떤 풀이를 선택할지는 자유지만

정답 보기에 어떤 모양으로 

적어둘지는 출제자 마음이니까?