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평행육면체 부피[스칼라 삼중곱] a, b벡터로 이루어진평행사변형의 넓이는 |axb|로 구할 수 있다! 오늘은 a, b, c 벡터로 이루어진평행육면체의 부피를 구해보자. 결국 밑넓이x높이만 해주면 되니까밑넓이는 내가 알고 있는 평행사변형넓이 구하듯 사뿐하게 구해두고. 이제 높이만 찾으면 되겠네??? 음.... 일단 모르겠다.밑바닥에서 수직으로 올라오는 OAxOB벡터를생각해보자. 한 번 파란벡터를 그려봤더니OC벡터를 OAxOB벡터 위로 올린다면??정사영시킨다면 높이값을 얻어낼 수 있겠다!! 여기서 우리가 조심해야할건우리는 높이! 스칼라값을 알아내야하고정사영 공식으로 얻어내는 값은 벡터라는거!그러면 그 벡터의 크기를 구해줘야 높이!라고 할 수 있다. 문자가 따박따박 붙어있어서 복잡해보이는데결국 정사영 공식에 있는 그대로 차근차근 넣어준 형태.. 2024. 4. 25.
역행렬 구하기[2x2, 3x3, 4x4] 역행렬은 어떻게 구하는걸까?2x2행렬의 역행렬은 대각성분 자리 바꾸기, 나머지 -붙이기이렇게 일반화된 공식이 있다보니그렇다 쳐도. 3x3, 4x4까지 우리가 구해야 한다면? 4x4 누가 구하라고 그러면인상쓰고 책상 엎으세요 >. 일단 역행렬이 뭔지 살펴보면이런 식이 나옵니다. adjA라는 수반행렬을 구해줘야 하는데,이 녀석이 아주 까다롭습니다. 여기서 또 하나 볼 수 있는거역행렬을 구할 때, 1/|A|가 있다보니|A|=0이 되면 역행렬이 존재할 수 없게 되는겁니당  여기서 여인수 어쩌고 저쩌고머리아픈데 쉽게 가면nxm성분을 찾기 위해서원래 행렬에서 mxn 성분에서 십자가를 긋고남은 놈들로 행렬식! 그런 후에 +- 고려해주기. 이 순서로 기억해주시면 됩니다. 2x2행렬의 경우십자가를 그어버리면 남아있는게 .. 2024. 4. 15.
유형별 부분분수 분모가 인수분해 되는분수함수를 좀 더 이쁘게 정리할 수 없을까? 오늘은 그걸 정리해보자.일단 다항식/다항식 형태로 이루어져 있을텐데,지금부터 하는건 분자가 분모보다 차수가 낮아야해요 여러분.차수가 같거나 높으면 다항식 나누기를통해서 차수를 낮춘 후에 지금부터 하는걸해주면 됩니다! 부분분수를 그냥 보기 좋으라고 하는건 아니고적분을 못하걸랑요? 근데 부분분수를해주면 내가 적분할 수 있는 형태가 됩니다! 나중에 라플라스 역변환 때문에쓰기도 하는데 일단은 적분하려고 한다~ 벌써 이쁘다. 가장 간단한 1차-1차로 인수분해된 형태 이게 이 놈의 부분분수 최종형태입니다!이 형태에서 a, b 찾기를 유도해볼게요 a를 분자로 가지는 그 분모를 최종형태의양변에 곱하고 분모가 0되는 값을 대입했더니a=이라고 이쁘게 정리가 .. 2024. 3. 31.
라플라스 제 1변이+역변환 라플라스 기본공식은f(t) 모양을 봤을 때, 함수가 지 혼자 있을 때!!! 그러면 만약에 지수함수가 곱해진 형태의함수를 라플라스 변환한다면 어캐 할까!  두 함수를 각각 라플라스 정의에 대입했더니s가 있어야 할 자리에 s-a가 있네?그러면 F(s)에도 s대신 s-a를 넣으면 되겠다~easy하죠?이걸 문제에 한 번 가져가 봅시다. f(t)만 잘 변환하자~ 바로 요놈! 이래서 저는 이걸 라플라스 기본공식에 넣어두고 같이 외우기도 하는데그냥 제 1변이 생각하고 호다닥 하는게 좋지 않나?이렇게 생각합니다.ㅇㅈ? 이렇게 보니까 뭐 거의기본공식급으로 간단하다 싶죠?이 놈의 문제는 뭐냐... 제 1변이를 통해서 라플라스 변환된F(s)를 역변환 해줄 때, 1변이를 처리해줘야 합니다 특징은 인수분해가 안된다!이렇게 볼 .. 2024. 3. 22.