자주 출제되는 극한[편입수학]

기본 문제로 출제되는 극한문제

거의 뭐 10에 9은 로피탈 때리면

해결되는 문제들이 많지만

가끔씩 함수 정리를 조금 해줘야지

풀 수 있는 문제가 출제된다~

 

그 중 자주 나오는 형태를 살펴보자.

이거이거 어캐 정리를 해줘야할까...

 

일단 개인적으로 이 문제를 풀기 위한 형태는

ln안에 있는 저 분수가 꼴뵈기 싫지 않은지...

저거 조금만 정리를 해주면

 

요렇게 1/x를 볼 수 있다!

이걸 보면 뭔가 ab형태에서 역수를 취해서

내려주는 대표적인 유형과 닮았고.

 

지금 문제에서 x로 묶은 후에 1/x

형태로 분모로 끌어내려보자.

 

이렇게!

 

x와 x^2이 있으니

x^2으로 묶어줄 생각을 하면

x도 1/x가 되고

그러면 1/x가 잔뜩 있으니까 치환을 떠올리자~

 

지금 문제는 로피탈로 미분을 2번 해줬는데

사실 우리는 저렇게 다항식이 같이 있는

극한 문제에서는 M-급수를 먼저

떠올리자! 제대로 외웠으면

충분히 눈으로도 풀 수 있는 문제니까.

 

이 극한을 다룬 이유는

 

짜잔~ 똑같은 문제가

다른 학교에서도 나온적이 있다~

더 있는데... 찾지 못했어요ㅜ

 

어쨌든 이걸 외웠다기 보다는

꾸준히 나오는 극한 형태중에 하나니까

익숙해지자~ 정리를 해주는 방법을

봐둔거에 의미를 둘까?

 

이번엔 완전 똑같은 문제는 아니지만

조금 더 복잡하게 

서강대에서 출제된 문제를 보면

 

이렇게!

다항식이 추가가된 느낌이지

앞선 문제랑 완전히 다른 문제가 아니다!

 

똑같이 이번에는 x^3으로 묶어보면

1/x가 또 잔뜩 나올거다!!!

 

이 문제도 마찬가지

여러분은 M급수를 생각해서

풀어봅시다!

사실 그렇게 푸는게 맞는 풀이같아요.

 

저 극한 문제를 보고

M급수를 먼저 떠올리는게 맞으니까!

 

그래도 분자가 숫자인

분수함수 미분을 눈으로 하는 연습을 

해볼겸 우리는 로피탈을 이용했다~~

 

이상하게 생겼다고 당황하지말고

정리를 조금 해주자!

 

결국 로피탈은 분수형태로 주어야한다!