편입수학 기출문제[미적분]

편입수학에서

나오는 파트가 지이이인짜 많은데

책으로 4-5권정도?

 

그 중 

선형대수에서는 안 배웠던 행렬,

낯선 고유치, 고유벡터

수학문제를 글로 내는 파트까지

 

낯설어서 당황스럽고

 

다변수에서는 이중, 삼중적분

편미분이라는 개념까지

단순 적분이 아닌, 다른 좌표계를

이용한 공간에서의 적분을 다루고

 

공업수학에서는 

하나의 답을 찾기 위한

계산과정이 어마어마하게 더럽고

 

근데 이런 대학수학 파트에서는

새롭고 낯선 문제들도 물론 출제되지만

생각보다 정해진 틀에서

공식을 잘 외워놨으면 

빠르게 계산하는게 핵심이 되는 

경우가 더 큰데

 

미적분이 오히려

이게 뭐지...?

이런 문제 첨보는데, 

누군가는 푸는 그런 문제들이 많이 나온다.

 

그런 미적분 파트 문제 중 한 문제를 살펴보자.

 

꼭. 한 줄은 적고 틀리기

모르는 문제가 아니다~

문제에서 시키는거 하나씩 해보자.

 

이화여대 20년도에 출제된 문제!

 

벌써 글부터 읽기 싫어지죠?

하지만 핵심은 f(x)는 지가 줬고

g(x)는 최고차항이 1인 2차니까 내가 잡아줄 수 있고

 

그럼 h(1), h(h(1))을 풀면

g(1)을 구할 수 있는갑다.

 

h(1), h(h(1))을 해보자.

해보고 답도 없어보이면 그 때

다음 문제로 넘어가기!

 

g(x)의 1차와 상수는 모르니까

미지수로 잡아두자.

 

미지수가 두 갠데, 주어진 조건도 

2개니까 하나씩 처리가 되는갑다~

 

결과를 적으면 이렇게 한 줄이 되는데

여기서 빨간 부분과 파란부분 값이

어떻게 처리된건지 알아보자.

 

이건 뭐 사뿐하죠

f(a)=b라면 역함수에는 b를 집어넣으면

a가 튀어 나온다!!!

 

그 개념을 이용해서 f역함수 자리를 처리할 수 있다!

 

파란 부분은 오히려 더 쉽다

왜냐~ 역함수 생각할 것도 없이

문제에서 줬던 f(x)에 뭘 집어 넣으면 10승이

되는지 찾아주면 되니까~

이정도 정수는 우리가 대입해서 찾자!!

 

이러면 벌써 b를 구했고

두 번째 조건 풀면 a나오고

g(1)을 구할 수 있겠다~

 

오히려 2번이 더 쉬운 이유는

이미 1번을 푸는 과정에서

찾아둔 값만 이용하면 2번이 풀리기 때문에!!!

 

이런 문제를 가끔 만나게 되는데

 

기출을 풀 때마다

공식화되지 않은 미적분 문제가 나왔다?

문제에서 시키는거 한 줄만 적어보고

그거 적어봤는데 답도 없어보이면

그 때 넘어가자.

 

만날때마다 최대한 비벼보면

시험장가서 똭 풀릴거니까!