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미분가능성[도함수의 정의] 도함수 정의를 이용해서미분값을 찾아주는 유형은 어떤게 있을까? 주로 x=0에서 정의되지 않는 함수를가지고 f'(0)을 구하라고 하면 구하기or x=a를 기준으로 함수가 변할 때,f'(a)를 구하라고 하는 문제 유형 오늘은 x=a를 기준으로 함수가 달라질때도함수 정의를 이용해서 푸는문제를 풀어보자! 딱 봐도 손대기 싫어지네 문제 짧은것도 살짝 열받아. 그래도 x>0, x함수 형태를 잘 보면자주 보던 놈들인거 같은데... 일단 바로 도함수 정의로들어갈려 하니 감당 안 될듯 하니좀 더 간단한 연속성을 따지자! 연속함수가 될라고 하면함숫값 = 극한값이고함숫값은 이쁘게 잘 주고 있는데x=0을 기준으로 왼쪽 오른쪽 함수가 달라지니좌극한, 우극한이 같아지게 해야하는 문제구나~ 이 극한값을 구할 때두 함수다 익숙한 놈.. 2024. 2. 2.
편입수학 기출문제[미적분] 편입수학에서나오는 파트가 지이이인짜 많은데책으로 4-5권정도? 그 중 선형대수에서는 안 배웠던 행렬,낯선 고유치, 고유벡터수학문제를 글로 내는 파트까지 낯설어서 당황스럽고 다변수에서는 이중, 삼중적분편미분이라는 개념까지단순 적분이 아닌, 다른 좌표계를이용한 공간에서의 적분을 다루고 공업수학에서는 하나의 답을 찾기 위한계산과정이 어마어마하게 더럽고 근데 이런 대학수학 파트에서는새롭고 낯선 문제들도 물론 출제되지만생각보다 정해진 틀에서공식을 잘 외워놨으면 빠르게 계산하는게 핵심이 되는 경우가 더 큰데 미적분이 오히려이게 뭐지...?이런 문제 첨보는데, 누군가는 푸는 그런 문제들이 많이 나온다. 그런 미적분 파트 문제 중 한 문제를 살펴보자. 꼭. 한 줄은 적고 틀리기모르는 문제가 아니다~문제에서 시키는거 하.. 2024. 1. 31.
자주 출제되는 극한[편입수학] 기본 문제로 출제되는 극한문제거의 뭐 10에 9은 로피탈 때리면해결되는 문제들이 많지만가끔씩 함수 정리를 조금 해줘야지풀 수 있는 문제가 출제된다~ 그 중 자주 나오는 형태를 살펴보자.이거이거 어캐 정리를 해줘야할까... 일단 개인적으로 이 문제를 풀기 위한 형태는ln안에 있는 저 분수가 꼴뵈기 싫지 않은지...저거 조금만 정리를 해주면 요렇게 1/x를 볼 수 있다!이걸 보면 뭔가 ab형태에서 역수를 취해서내려주는 대표적인 유형과 닮았고. 지금 문제에서 x로 묶은 후에 1/x형태로 분모로 끌어내려보자. 이렇게! x와 x^2이 있으니x^2으로 묶어줄 생각을 하면x도 1/x가 되고그러면 1/x가 잔뜩 있으니까 치환을 떠올리자~ 지금 문제는 로피탈로 미분을 2번 해줬는데사실 우리는 저렇게 다항식이 같이 있는극.. 2024. 1. 30.
미분방정식[완전형+적분인자] 미분방정식의 대표적인 형태 중하나인 완전형 미분방정식 빨간식이 성립할 때,완전형 미분방정식이라고 하고완전형 미분방정식은 다른 미방에 비해쉽게 해를 구할 수 있는데지금처럼 만약에 두 수식이 같지 않아완전형이 아니면 어떻게 풀 수 있을까? 어떤 람다라는 함수(적분인자)를주어진 미분방정식에 곱해주었더니완전형이 된다면?그런 함수를 찾을 수 있다면어떻게 풀 수 있을지 알아보자. 적분인자를 곱하게 된다면완전형이 되었다고 전제를 깔아보자. 저 빨간 식을 가지고 람다라는 함수만잘 찾아주면 될텐데,저기 편미분 하는 과정을 조금 정리할 수 있게lamda를 x, y의 함수가 아닌x만의, y만의 함수라 두고 풀어보자. x만의 함수라고 두면 적분인자를 y로 편미분한 값이 0이 되어날라가서 우리가 조금 더 간단하게 정리할 수 있.. 2024. 1. 29.

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