M급수 문제유형[극한]

다양한 문제유형을 가진 M급수

 

오늘은 그 중에서 극한에서 

M급수가 나오면 어떻게 나오는지 살펴보자.

 

생각보다 이 유형은 형태가 뚜렷하긴 한데~

익숙하지 않으면 안 보일 수 있다.

 

잘못 로피탈로 다가가면 문제가 점점

미분을 하면 할수록 잘못된 길을

걷고 있다는 느낌을 주는 문제

 

아! 일단 당연히 기본 M급수 전개는 

다외워야한다~

 

딱 이렇게 생긴 녀석들

분자는 f(x)-(다항식)인데

분모는 x^p

 

이 때, M급수까지 떠올렸으면 그 다음은

분모에 있는 15승을 보고

내가 sin(x^3)을 전개해서 15승만 빠르게 찾아주면 된다!

 

왜 15승만 보면 되는지도 이 문제에선 살펴보자.

 

15승 이후로 존재하는 x는 모두 16승 이상이 되고 있을거!

분모 15승으로 나눠주게 되면

15승을 제외한 애들은 x가 살아있게 되고

지금 극한이 그 x를 0으로 보내고 있어

모두 0이 된다!

 

그러니 다음부터는 뒤에꺼 신경쓰지말고

빠르게 15승 찾는데 포커스를 맞추고 풀자.

 

그리고 이 문제는 '테일러'라고 말을 해줬는데

다음부턴 저런 힌트도 없을거니까 

전체적인 극한 형태를 익히자.

 

그냥 이렇게 달랑 극한 문제를 주는데

그래도 분모 x의 p승에 집중해서

M급수를 이용하는 문제구나 생각하기!

 

그러면 얘는 그냥 1번보다 조금 귀찮게

M급수 전개를 2개나 해야되는구나 정도!

 

이전 유형에 익숙해지면

3번 문제를 보고 

뭐야 x^p이 없잖아가 아닌

f(x)-(다항식)을 보고 

이것도 M급수를 이용해서 극한을 푸는거구나~

 

이제 이렇게 조금 더 

복잡한 애들도 M급수를 떠올리고 풀 수 있으면

우리의 최종목표는

 

이걸 보고 눈으로 음~

분자가 1/4고 분모고 3이니까 1/12구나.